Il gran rifugio
Il gran rifugio
per i miei pensieri
per le mie idee
sta sempre in me
aperto alla speranza
di raccontarli agli altri
appena posso.
Non oso disturbare
il mondo intero
ma è quello che cerco di fare
ogni giorno
postandoli come un mulattiere
in cima al monte
che mi sta dinanzi.
Cerco la cima
da dove lo sguardo arriva
a un orizzonte più lontano
dell’altezza che posso
per una distanza
sempre maggiore
per ridurre la tracotanza
dei bucanieri
di quelli che già ieri
dicevano che il mondo era piatto
con un discreto
servizio di bicchieri
per ubriacare
chi si nasconde
oltre la curva
che il peccato adombra.
Il gran rifugio
è il più gran forziere
dentro c’è tutta la mia vita
e la mia ignoranza
a fare penitenza
perché il tempo avanzi.
Gioacchino Ruocco
Ostia Lido 18.10.017
(8a) Distanza
dell'orizzonte
 Immaginate di trovarvi a
un'altitudine di h metri sul livello dell'oceano e di
guardare lontano, sull'acqua. Qual'è la distanza Ddell'orizzonte?
Può essere calcolata, conoscendo il raggio R della Terra.
La vostra
linea di vista verso l'orizzonte è tangente alla Terra--è cioè una linea che
tocca la sfera terrestre soltanto in un punto, indicato con la lettera B nel
disegno. Se O è il centro della sfera terrestre, da un ben noto teorema di
geometria, si ha che tale tangente è perpendicolare al raggio OB, cioè forma
con esso un angolo di 90o.
Al
triangolo OAB si può quindi applicare il teorema di Pitagora, che qui si può
scrivere
(OA)2 = (AB)2 +
(OB)2
oppure, se
si specifica la lunghezza dei vari segmenti
(R + h)2 = D2 +
R2
Dall'identità
algebrica (ricavata nel "ripasso
di matematica"), si ha che il primo membro è uguale a R2 +
2Rh + h2, e quindi
R2 + 2Rh + h2 =
D2 + R2
Se ora si
sottrae R2 da entrambi i membri e si mette in
evidenza h nel primo membro
h(2R + h) = D2
Il
diametro terrestre 2R è molto più grande di h, e
quindi si fa un errore del tutto trascurabile se di sostituisce 2R al
posto di (2R+h). Con tale sostituzione si ottiene
2Rh = D2
D = SQRT (2Rh)
dove SQRT
indica qui la "radice quadrata di". Questa equazione permette di
calcolare D--in chilometri, se anche h e R sono
espressi in chilometri--ma è anche possibile una ulteriore semplificazione:
SQRT (2Rh)
= (SQRT (2R)) x (SQRT (h))
dove
vengono moltiplicate tra loro le due radici quadrate. Usando R =
6371 km, SQRT (2R) = 112.88, si ottiene
D = 112.88 km SQRT (h)
Se vi
trovate in cima a una montagna alta 1 km, h = 1 km, e il
vostro orizzonte sarà lontano 112.88 km (trascurando la rifrazione
atmosferica, che può modificare questo valore). Dalla cima di Mauna Kea,
nelle Hawaii, un vulcano spento alto circa 4 km (che è anche il sito di
importanti osservatori astronomici), l'orizzonte sarebbe il doppio più
lontano, 226 km. Al contrario, stando in piedi sulla spiaggia, con i vostri
occhi situati solo a 2 metri = 0.002 km sul livello dell'acqua, poiché
SQRT(0.002) = 0.04472, l'orizzonte sarebbe lontano soltanto 5 km.
 Il calcolo può essere fatto anche
nell'altro verso. Da una nave sull'oceano comincerete a vedere la cima di
Mauna Kea quando vi avvicinate a una distanza di 226 km (anche qui, senza
tenere conto della rifrazione). Il 15 novembre 1806, il tenente Zebulon Pike
dell'Esercito degli Stati Uniti, comandante di una missione esplorativa nelle
pianure centro-occidentali degli Stati Uniti, vide con il suo cannocchiale la
cima di una lontana montagna, appena al di sopra dell'orizzonte. La sua
squadra impiegò una settimana per percorrere i 160 chilometri che la separava
da quella montagna, che ora porta il nome di Pike's Peak, una delle più alte
vette del Colorado. Pike cercò anche di arrampicarsi fino sulla cima, ma la
neve e l'altezza inaspettata della montagna lo costrinsero a desistere. |
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